9.1.1 Роль математичних моделей

Рослинний покрив є фокусом агроекологічної системи, першоджерелом харчових ресурсів людства. Продуктивність рослин і саме їхнє існування обумовлені процесами енерго- та масообміну, які в ньому відбуваються, використанням променистої енергії Сонця у складному, багатоступінчастому і комплексному процесі перетворення СО2 атмосфери, води і мінеральних речовин ґрунту в різноманітні органічні сполуки зелених рослин. Хоча зелена рослина і є центральною ланкою в цих процесах, усі вони відносяться до різних наукових дисциплін, які розвиваються відносно незалежно одна від одної.

Роль математичних моделей, які вивчають закономірності формування гідрометеорологічного режиму у фітоценозі та його вплив на продуційний процес рослин, інтегруюча. Побудова математичних моделей функціонування та продуктивності агроекосистем відкриває можливості поєднувати наші знання по фізіології й екології рослин, рослинництву, біофізиці, ґрунтознавству, метеорології в єдине ціле, для того, щоб вивчати функціонування посіву як цілісної системи.

В основу дослідження покладено апарат математичного моделювання продуційного процесу рослин. Параметризація моделей конкретних сільськогосподарських культур виконувалась на основі багаторічних (1981–2000 р.р.) матеріалів спостережень мережі агро- та гідрометеорологічних станцій України за агрометеорологічними умовами росту та розвитку основних сільськогосподарських культур.

 В основі моделей продуктивності агроекосистем лежить система рівнянь радіаційного, теплового і водного балансів, балансу біомаси (вуглеводів та азоту) у рослинному покриві.

Моделюється радіаційний, тепловий і водний режими системи "ґрунт – рослина – атмосфера", режим мінерального живлення рослин та вплив цих режимів на процеси фотосинтезу й дихання рослин, поглинання вологи і елементів мінерального живлення кореневою системою рослин, ріст та розвиток рослин, фотосинтетична продуктивність агроекосистем.

Основною біологічною частиною моделей продуктивності агроекосистем являється моделювання приросту біомаси рослин. Воно розглядається як баланс вуглеводів (продуктів фотосинтезу та розпаду тканин при старінні, витрат на дихання) та білків (поглинання азоту із ґрунту, продуктів розпаду тканин, витрат на оновлення життєдіяльних структур тканин) на кожному часовому кроці.

   (9.1)

де– приріст біомаси рослин; Ф – сумарний фотосинтез рослин; C_hydr – маса вуглеводів, що утворюються 

при розпаді тканин, які старіють; R – витрати вуглеводів на дихання рослин; N_abs – кількість поглиненого з ґрунту азоту; N_hydr – кількість азоту, який утвориться при розпаді білкових структур; N_sen – витрати на відновлення білків.

Процес фотосинтезу листя описується формулою [1, 2], в якій окрім таких факторів навколишнього середовища як фотосинтетично активна радіація та концентрація СО₂ враховується також вплив на фотосинтез рівня мінерального живлення, фази розвитку рослин, температурного режиму і вологозабезпеченості рослин [3]: 

    (9.2)

де Фpot – інтенсивність потенційного фотосинтезу; а_С – нахил вуглекислотної кривої фотосинтезу; С0 – концентрація СО₂ у повітрі; а_Ф – нахил світлової кривої фотосинтезу; П – поглинена рослинним покривом фотосинтетично активна радіація; a_Ф – онтогенетична крива фотосинтезу; Y_Ф – температурна крива фотосинтезу; К_Ф(NLstr) – коефіцієнт забезпеченості рослин елементами мінерального живлення

Витрати на дихання росту і дихання підтримки моделюються з використанням концепції Мак-Крі [4] і з врахуванням зміни інтенсивності дихання в онтогенезі [5] та під впливом температури повітря  [6]

                           (9.3)

де C_G – коефіцієнт витрат на дихання росту; C_m – коефіцієнт витрат на дихання підтримки; a_R – онтогенетична крива дихання;  – приріст біомаси рослин; m – маса рослин; j_R – температурна крива дихання.

При стресових умовах і старінні рослин відбуваються процеси розпаду тканин. Ці процеси описуються рівняннями кінетики ферментативного каталізу. При достатньо високій концентрації гідролізуємого субстрату, швидкість розпаду може бути описана рівнянням реакції нульового порядку, а при достатньо низькому – рівнянням реакції першого порядку

                   (9.4  (9.5)

де  – константа швидкості реакції нульового порядку;  – константа швидкості реакції першого порядку;  – функції впливу температури повітря Та і вологості грунту W на швидкість розпаду; C_icrit – критична кількість вуглеводів, які визначать початок реакції розпаду як реакції першого порядку; Сi – кількість вуглеводів тканин, які старіють.