Функциональное описание погодозависимости экономической деятельности

Загрузить лекцию в формате pdf

Погодозависимость потребителя рассматривается в системе «погода – прогноз – потребитель».

Зависимость потребителя от погоды может быть представлена в виде функции полезности. Потребитель максимизирует полезность.

Полезность прогностической информации определяется 2-мя параметрами:

• экономические последствия действий потребителей в расчёте на ожидаемую погоду;
• фактическая погода с определёнными значениями метеорологических параметров.

Функция полезности может быть представлена в 3-х видах:

• аналитический вид;
• графический вид;
• табличное или дискретное представление.

В зависимости от целевой задачи выделяют 3 класса функции полезности:

• функция дохода – потребитель получает дополнительный доход при реализации благоприятной погоды (сельское хозяйство);
• функция потерь – большинство потребителей воспринимает погодные условия как помеху и несут убытки, связанные с неблагоприятными условиями погоды;
• функция расходов – потребитель учитывает, как выигрыш, так и убытки. Функция расходов используются в авиации.

Функция потерь

S = S (Ф, d|П), где d – решение потребителя ориентировано на ожидаемую погоду.

Наиболее часто функция потерь представлена в дискретном виде. Простейшим дискретным видом функции потерь является альтернативная матрица потерь потребителя.

Потребитель все погодные условия делит на 2-е группы:

• благоприятные погодные условия (потребитель выполняет производственные операции в обычном режиме);
• неблагоприятные погодные условия (потребитель применяет меры защиты для того, чтобы снизить опасные воздействия погоды).

Альтернативная матрица потерь потребителя при кардинальных мерах защиты

Матрицу потерь в случае альтернативного прогноза можно представить в табличной форме (табл. 1).

Таблица 1. Альтернативная матрица потерь потребителя

Такого вида матрица потерь позволяет представить полное описание экономических последствий погодо-хозяйственных решений , относящихся к использованию прогнозов опасных явлений. Это могут быть прогнозы гроз, ливней, шквалов, града, а также прогнозы тумана, гололеда и других погодных условий.

В дальнейшем будем полагать, что потребитель, принимающий решение о применении мер защиты ориентируется на прогноз.

Размер максимально возможных потерь зависит от следующих факторов:

• специфика погодозависимости производственной деятельности;
• масштаб производственного объекта;
• интенсивность и продолжительность опасных условий погоды.

При кардинальных мерах защиты матрицу потерь можно переписать в виде

где ε=0  обозначает кардинальные меры защиты. Применяемые меры защиты позволяют полностью избежать потерь от неблагоприятной погоды.

Применяются кардинальные меры защиты в:

• сельском хозяйстве – весенние заморозки – дождевание полностью предотвращает гибель рассады;
• электроэнергетике – гололёдные изморозевые отложения на линиях электропередач – подогрев проводов.

В большинстве случаев применение мер защиты помогает уменьшить потери по метеорологическим причинам, но не избежать их полностью.

Альтернативная матрица потерь потребителя при некардинальных мерах защиты

Рисунок 1. – Классификация потерь по метеорологическим причинам

 Максимально возможные потери – это прямые убытки потребителя в случае наступления неблагоприятной погоды и отсутствии мер защиты.

Адаптация потребителя к неблагоприятным условиям погоды

Адаптация – это процесс приспособления экономической деятельности потребителя к ожидаемым неблагоприятным условиям погоды.

Процесс адаптации включает 3 составляющих:

• информационная составляющая – предполагает наличие метеорологической информации о возможной погоде;
• техническая составляющая – это разработка технологий защиты от конкретных неблагоприятных условий погоды, обеспечивая максимальную эффективность при минимуме затрат;
• экономическая составляющая – обеспечивает достижение потребителем целевой функции: минимизируются потери по метеорологическим причинам при соблюдении
  условия: (C+εL+Z)<L, где Z – затраты на получение метеорологической информации.

Процесс адаптации делится на 2 этапа:

• разработка защитных мероприятий дифференцирования в зависимости от интенсивности и продолжительности воздействия фактора;
• реализация защитных мероприятий при наступлении неблагоприятной погоды.

 Выбор мер защиты от неблагоприятных погодных условий должен учитывать:

• специфику производственной деятельности защищаемого объекта;
• экономические и географические масштабы объекта;
• период времени, необходимый для приведения защитных мер в действие;
• организационное, техническое и финансовое обеспечение;
• возможность использования деривативов для возмещения не предотвращённых потерь.

 Эффективная адаптация осуществляется в режиме постоянного доверия оперативным методическим прогнозам.

Целью адаптации является достижение максимальной выгоды от использования прогнозов при применении более эффективных защитных мероприятий.

Численную характеристику процесса адаптации получаем через показатель адаптации (G):

Показатель адаптации рассчитывается за определённый период времени на основании данных матрицы потерь потребителя и матрицы сопряжённости прогнозов. Формула интегрированного показателя адаптации записывается следующим образом:

Оценка коэффициента непредотвращённых потерь

Численная оценка коэффициента непредотвращённых потерь может быть выполнена на основании использования прогностической информации и показателя адаптации.

Матричная форма обобщения и анализа прогностической информации

При оценке полезности прогнозов решаются две в определенной степени самостоятельные задачи. Первая – оценка успешности прогнозов, вторая – определение их хозяйственной полезности. Первая и вторая задачи требуют привлечения матрицы сопряженности. Стратегия доверия прогнозам позволяет выбрать более верное хозяйственное решение, учитывающее влияние погодных условий, и определить их экономическую полезность.

Выбор оптимального погодно-хозяйственного решения и стратегического использования информации о погоде

В производственной деятельности гидрометеорологический фактор является внешним, оказывающий влияние на принятие управленческого решения.

Погодно-хозяйственное решение – это управленческое решение, которое принимается в зависимости от ожидаемой погоды и специфики планируемой производственной операции.

Прогноз погоды используется при принятии погодно - хозяйственного решения и является разновидностью информационного ресурса.

Оптимальное решение обеспечивает потребителю достижение производственной цели, минимизировав издержки производства.

Погодно-хозяйственная стратегия – это правило использования информации о погоде при принятии экономического решения.

Оптимальная стратегия обеспечивает потребителю самое выгодное использование информационных ресурсов.

В условиях полной неопределённости лицо, принимающее решение придерживается принципа минимакса при условии, что платёжная матрица является матрицей потерь, или же принципа максимина при условии, что платёжная матрица является матрицей выигрыша (более подробную информацию см. Хандожко Л.А. Экономическая метеорология, пункт 9.9.1, стр. 190-193).

Принципы максимина и минимакса используются при решении задач о выборе объёмов сезонного запаса топлива, выборе места строительного объекта в зависимости от климатических условий, выборе типа оросительной системы и нормы орошения в зависимости от блага обеспеченности.

Ориентируясь на текущую погоду, потребитель принимает оптимальное решение в условии частичной неопределённости. При этом используются прогностические сведения о возможной реализации погоды. Использование математического аппарата позволяет оценить неопределённость в реализации прогноза и выработать оптимальное решение потребителя.

Основой байесовского подхода к принятию решения является определение условной вероятности реализации текста прогноза (Более подробную информацию см. Хандожко Л.А. Экономическая метеорология, пункт 9.2.1, стр. 200-202).

Механизм выбора оптимальной стратегии в рамках байесовского подхода состоит в апробации известных потребителю методов прогнозирования по степени обоснования и выбора таких прогнозов, которые обеспечивают ему или минимум потерь, или максимум выгоды.

При известной матрице потерь  потребитель может опробовать различные стратегии использования прогнозов, которые обеспечивают максимальную выгоду или минимальные потери.

Выбор оптимальной стратегии может осуществляться при возможном использовании различной прогностической информации:

• при наличии методических и стандартных прогнозов (инерционных, климатологических);
• в случае возможного использования различных методов прогноза опасных явлений и условий погоды;
• в случае возможного использования различных методов (способов) прогноза локальных или региональных условий погоды;
• при выделении прогностической информации по сезонам;
• в случае ориентации на экологические прогнозы при различных синоптических условиях и в ряде других ситуаций.

Следовательно, для выбора оптимальной стратегии можно рассматривать или средние потери, или средний выигрыш. Одним из самых распространенных критериев оптимальности является средняя потеря  потребителя. Если потребитель использует функцию потерь (Sij), то целевой задачей потребителя является снижение издержек на производстве, обусловленной неблагоприятной погодой.

Большинство потребителей не располагает кардинальными мерами защиты, и формула для расчёта средних потерь должна быть преобразована.

Основная задача правильности прогноза наличия опасных условий погоды – это предотвращение потерь, поэтому предотвращённые потери должны учитываться в расчётах средних потерь при наличии у потребителя некардинальных мер защиты. Их учёт происходит через выгоду реализации прогноза. Расчет средних потерь при некардинальных мерах защиты при выборе использования мер защиты в соответствии с текстом прогноза имеет вид:

Выбор оптимальной стратегии использования метеорологической информации

Потребитель будет выбирать между следующими стратегиями:

• стратегия постоянного применения мер защиты или первая климатологическая стратегия;
• стратегия постоянного пренебрежения мерами защиты или вторая климатологическая стратегия;
• применение мер защиты в соответствие с текстом прогноза.

Если потребитель не располагает прогностической информацией, то он выбирает между стратегией постоянного применения мер защиты и стратегией постоянного пренебрежения мерами защиты.

Правила выбора оптимальной стратегии при кардинальных и некардинальных мерах защиты

Повторяемость опасных условий погоды содержится в климатическом справочнике.

В целом, выбор оптимальной стратегии осуществляется потребителем на основании сведений об общих и средних потерях, либо в условиях отсутствия прогностической информации, либо в условиях использования прогностической информации.

Прогностические стратегии бывают следующими:

1. стратегия ориентации на методический прогноз;
2. стратегия ориентации на инерционный прогноз;
3. стратегия оптимального использования методических прогнозов;
4. стратегия ориентации на идеальный прогноз.

Пример выбора оптимальной климатологической стратегии при частичных мерах защиты

Заморозки – опасное явление

Первый фермер

С1 = 1 000 рублей

Второй фермер

С2 = 10 000 рублей

Потери в случае заморозка и неприменения мер защиты составляют величины:

L1 = 10 000 рублей

L2 = 25 000 рублей

Величина максимально возможных потерь (L) будет определятся масштабом объекта (площадь сельскохозяйственных угодий каждого фермера), спецификой производственной деятельности (вид и агротехника выращенной продукции), продолжительностью опасного явления погоды (продолжительность заморозков), интенсивностью опасного явления погоды (минимальная температура на поверхности почвы).

Заморозки опасны в период начала сельскохозяйственных работ и на протяжении периода вегетации растений, поэтому меры защиты необходимо принимать на протяжении периода времени (N).

Суммарная величина издержек на протяжении этого периода определяется произведением:

Номограмма потерь

Номограммой потерь потребителя называется графическое отображение нормированных потерь потребителя при различных метеоролого-экономических характеристиках. Номограмма потерь выступает в качестве метеоролого-экономического паспорта потребителя, поскольку полностью описывает поведение потребителя при использовании метеорологических прогнозов.

Рисунок 3. Номограмма потерь для потребителя с кардинальными мерами защиты

Нормированные потери потребителя – это средние потери, отнесённые к величине максимально возможных потерь.

Оптимальное использование методических прогнозов

Стратегия оптимального использования прогноза может применятся потребителем только в случае использования методического прогноза. Оптимально использовать инерционный или случайный прогноз нельзя.

В настоящее время прогнозы разрабатываются на основе 3-х методов:

• физико-статистического (синоптический анализ);
• гидродинамического (описание атмосферы и прогноз, изменяющий её характеристики на основе системы уравнений гидротермодинамики);
• численного прогнозирования параметров атмосферы (строится численная модель, учитываются особенности данного региона и определяются параметры модели с помощью численных методов).

Прогноз обладает неопределённостью в отношении реализации ожидаемой погоды. Эту неопределённость можно учесть при принятии погодно-хозяйственных решений, если у потребителя есть два вида информации:

• матрица потерь потребителей ||Sij||
• матрица сопряжённости методических прогнозов.

Рассмотрим алгоритм оптимальности использования прогноза при условии, что потребитель обладает кардинальными мерами защиты и использует прогноз в альтернативном режиме: применяет меры защиты, если ожидает неблагоприятную погоду и не применяет меры защиты (выполняет производственные операции в обычном режиме), если ожидает благоприятную погоду. Будем полагать, что потребитель, принимая погодно – хозяйственное решение, может не доверять прогнозу, а предпринимать действия на своё усмотрение.

На сегодняшний день, оправдываемость краткосрочных прогнозов достаточно высока, однако не достигает 100-а %-ов. Кроме того, неоднозначное толкование успешности прогноза с точки зрения синоптика и с точки зрения потребителя создаёт дополнительную предпосылку не доверять тексту прогноза. Задача потребителя сводится к минимизации издержек, связанной с ожиданием и реализацией неблагоприятной погоды.

Таблица 3. Потребитель получает прогноз погоды

Рассмотрим издержки потребителя при принятии решения относительно получения текста прогноза. Получив прогноз опасного явления погоды (П), потребитель принимает решение доверять тексту прогноза и принимать меры защиты.

Шаблон для самостоятельной работы